Γιατί όλοι μαθαίνουν ρωσικά μαθηματικά;

0

Στην άλλη άκρη του Ατλαντικού, εδώ και πάρα πολλά χρόνια, λαμβάνει χώρα ένας διαρκής και σκληρός αγώνας δρόμου μεταξύ εύπορων γονέων, οι οποίοι προσπαθούν να εμπλουτίζουν τα βιογραφικά των παιδιών τους ακόμα και από την παιδική ηλικία, με σκοπό να τα καμαρώσουν σε κάποιο από κορυφαία αλλά και άκρως επιλεκτικά πανεπιστήμια της χώρας. Αθλητισμός, μουσική, σκάκι, προγραμματισμός αλλά και… άλγεβρα γεμίζουν σταδιακά τα βιογραφικά των μικρών μαθητών, τα περισσότερα από τα οποία έχουν κάνει ως τα 18 πράγματα που εμείς μπορεί να μην έχουμε καν σκεφτεί. Τελευταία μόδα; Τα ρωσικά μαθηματικά, που –όσο περίεργο και αν ακούγεται– διδάσκονται σε περισσότερα από 70 σχολεία στη Βοστόνη, τα οποία ανήκουν στη Ρωσική Σχολή Μαθηματικών (Russian School of Mathematics).

H Masha Gersman, διευθύντρια της Σχολής, εξηγεί τι είναι τα ρωσικά μαθηματικά. «Η ειδοποιός διαφορά των ρωσικών μαθηματικών είναι ο σκοπός τους: για εμάς τα μαθηματικά στόχο έχουν να οργανώσουν τον τρόπο με τον οποίον σκέφτεται ένα παιδί. Γι’ αυτό και επικεντρωνόμαστε στο γιατί και όχι στο πώς. Στις τάξεις μας τα παιδιά δεν λύνουν εκατοντάδες ασκήσεις, αλλά συζητούν για ένα πρόβλημα, η λύση του οποίου μπορεί και να μην είναι μοναδική και να μη βασίζεται σε τύπους και κανόνες». Στην ουσία, σε μια τάξη ρωσικών μαθηματικών δεν γίνεται ποτέ αναφορά σε αξιώματα και κανόνες. Σύμφωνα με τους εκπαιδευτές, το να γνωρίζει ένα παιδί έναν μαθηματικό τύπο στην ουσία αφαιρεί τη δημιουργικότητα από τη λύση του προβλήματος. Το κάνει ευκολότερο, όμως τελικά δεν επιτελεί τον στόχο του μαθήματος.

Από την άλλη, ο Slava Gerovitch, ιστορικός της Μαθηματικής Επιστήμης στο MIT, θεωρεί ότι δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη προσέγγιση διδασκαλίας των μαθηματικών που μπορεί να χαρακτηριστεί ρωσική. «Δεν έχουν οι Ρώσοι μια εγγενή κλίση στην εκμάθηση των θετικών επιστημών», λέει χαρακτηριστικά. Η πολιτική συγκυρία του Ψυχρού Πολέμου έκανε τους Σοβιετικούς να δώσουν έμφαση στην εκμάθηση των επιστημών και τελικά να συνθέσουν μια λαμπρή μαθηματική παράδοση, οι εκπρόσωποι της οποίας διέφυγαν αργότερα προς τη Δύση.

Ο Gerovitch πιστεύει ότι το σοβιετικό εκπαιδευτικό σύστημα ήταν δομημένο με τρόπο που έκανε τα μαθηματικά πιο φιλικά προς τους μαθητές. «Επαρκώς εκπαιδευμένοι δάσκαλοι και πάρα πολύ καλά εγχειρίδια, τα οποία δεν παρέθεταν απλώς προβλήματα προς επίλυση, αλλά προσέφεραν διεξοδικές επεξηγήσεις». Το αποτέλεσμα; Βαθιά, ουσιαστική γνώση των μαθηματικών και αφαιρετική ικανότητα προσφέρουν στους μαθητές που έρχονται σε επαφή με τα ρωσικά μαθηματικά κάτι πολύ σημαντικό: αυτοπεποίθηση, σιγουριά και εμπιστοσύνης στις δυνάμεις τους.

Με λίγα λόγια, ένας μεγάλος αριθμός μαθητών σε πόλεις υψηλού εισοδήματος, όπως η Βοστόνη, όχι μόνο μπορούν να λύσουν ένα πρόβλημα χωρίς χαρτί και μολύβι, αλλά και γνωρίζουν ήδη πράγματα για τα οποία οι συμμαθητές τους δεν έχουν ιδέα. Ένας δάσκαλος σε σχολείο της Upper West Side, στο Μανχάταν, είπε χαρακτηριστικά ότι στην τάξη υπάρχουν πολλοί μαθητές που έχουν συμπεριλάβει και τα ρωσικά μαθηματικά στις εξωσχολικές τους δραστηριότητες. Αυτά κάνουν ερωτήσεις και δίνουν απαντήσεις που οδηγούν τους συμμαθητές τους να αισθάνονται μειονεκτικά, ενώ οι γονείς τους πιέζουν για πιο «προχωρημένη» δουλειά. «Συχνά φτάνω στο σημείο να παραδίδω ένα καινούριο κεφάλαιο και το 1/4 των παιδιών στην τάξη να το γνωρίζουν ήδη!»

Τα ρωσικά μαθηματικά, όπως και άλλες προσεγγίσεις εκμάθησης των μαθηματικών, αποτυπώνουν μια γενικευμένη δυσκολία πολλών παιδιών στην επαφή τους με το συγκεκριμένο μάθημα. Δεν είναι τυχαίο που υπάρχει και ο όρος math phobia και αντανακλά την ανασφάλεια και τον φόβο των μαθητών, την πεποίθηση ότι δεν αντιλαμβάνονται την επιστήμη και δεν τα καταφέρνουν. Εντελώς διαφορετικής φιλοσοφίας, αλλά πάλι εξ Ανατολής, είναι και η μέθοδος Κumon, με πάρα πολλούς μαθητές σε όλον τον κόσμο (και στην Ελλάδα). Το Kumon Institute of Education (Εκπαιδευτικός Οργανισμός Kumon) ιδρύθηκε το 1958 στην Ιαπωνία από έναν χαρισματικό δάσκαλο μαθηματικών, τον Toru Kumon. Αυτός δημιούργησε ένα πρόγραμμα για να βοηθήσει τον γιο του να βελτιώσει τις μαθηματικές του ικανότητες. Η μέθοδος αυτή βασίζεται περισσότερο στην επανάληψη και στην αυτοματοποίηση, παρά σε μια πιο… γλωσσική προσέγγιση των μαθηματικών, όπως η σοβιετική. Η Masha Gersman καταλήγει πως θέλει οι μαθητές της «να μάθουν να σκέφτονται πατώντας σε γερές μαθηματικές βάσεις. Και οι σκεπτόμενοι μαθητές έχουν περισσότερες επιλογές στη μετέπειτα ακαδημαϊκή και επαγγελματική ζωή τους».